একটি ডি.সি, সান্ট জেনারেটর লোভে 230 V এবং 450 A বিদ্যুৎ সরবরাহ করে। আর্মেচার ও সান্ট-ফিল্ড রোধ যথাক্রমে 50Ω এবং 0.03Ω হলে এর উৎপাদিত ই.এম.এফ. কত?

একটি ডি.সি. সান্ট জেনারেটরে উৎপাদিত ই.এম.এফ. (Generated EMF) নির্ণয়ের জন্য, আমাদের জেনারেটরের টার্মিনাল ভোল্টেজ, লোড কারেন্ট, আর্মেচার রোধ এবং সান্ট-ফিল্ড রোধ ব্যবহার করতে হবে।

প্রথমে, ডি.সি. সান্ট জেনারেটরের সার্কিট ডায়াগ্রাম অনুযায়ী কারেন্ট এবং ভোল্টেজের সম্পর্কগুলো বুঝতে হবে:

    
• সান্ট ফিল্ড কারেন্ট (\(I_{sh}\)) = টার্মিনাল ভোল্টেজ (\(V_L\)) / সান্ট-ফিল্ড রোধ (\(R_{sh}\))
    
• আর্মেচার কারেন্ট (\(I_a\)) = লোড কারেন্ট (\(I_L\)) + সান্ট ফিল্ড কারেন্ট (\(I_{sh}\)) (জেনারেটরের ক্ষেত্রে)
    
• উৎপাদিত ই.এম.এফ. (\(E_g\)) = টার্মিনাল ভোল্টেজ (\(V_L\)) + আর্মেচার কারেন্ট (\(I_a\)) × আর্মেচার রোধ (\(R_a\))

প্রদত্ত মানগুলি হলো:

    
• লোড ভোল্টেজ (\(V_L\)) = 230 V
    
• লোড কারেন্ট (\(I_L\)) = 450 A
    
• আর্মেচার রোধ (\(R_a\)) = 50 Ω
    
• সান্ট-ফিল্ড রোধ (\(R_{sh}\)) = 0.03 Ω

সাধারণত, একটি ডি.সি. সান্ট জেনারেটরের আর্মেচার রোধ অত্যন্ত কম (প্রায় 0.01 Ω থেকে 1 Ω) হয় এবং সান্ট-ফিল্ড রোধ অনেক বেশি (প্রায় কয়েকশ' ওহম) হয়। এখানে প্রদত্ত রোধের মানগুলো (আর্মেচার রোধ 50Ω এবং সান্ট-ফিল্ড রোধ 0.03Ω) অস্বাভাবিক এবং সম্ভবত অদলবদল করা হয়েছে। যদি এই মানগুলো দিয়ে সরাসরি হিসাব করা হয়, তাহলে ফলাফল বাস্তবসম্মত হবে না এবং অপশনগুলির সাথে মিলবে না।

সম্ভাব্য ভুলটি সংশোধন করে ধরে নেওয়া হলো যে, আর্মেচার রোধ (\(R_a\)) = 0.03 Ω এবং সান্ট-ফিল্ড রোধ (\(R_{sh}\)) = 50 Ω। এই সংশোধিত মানগুলি ব্যবহার করে আমরা উৎপাদিত ই.এম.এফ. নির্ণয় করব।

বিস্তারিত সমাধান:

1. প্রথমে সান্ট ফিল্ড কারেন্ট (\(I_{sh}\)) নির্ণয় করি:

\(I_{sh} = \frac{V_L}{R_{sh}}\)

\(I_{sh} = \frac{230 \, V}{50 \, \Omega}\)

\(I_{sh} = 4.6 \, A\)

2. এরপর আর্মেচার কারেন্ট (\(I_a\)) নির্ণয় করি:

\(I_a = I_L + I_{sh}\)

\(I_a = 450 \, A + 4.6 \, A\)

\(I_a = 454.6 \, A\)

3. সবশেষে, উৎপাদিত ই.এম.এফ. (\(E_g\)) নির্ণয় করি:

\(E_g = V_L + I_a \cdot R_a\)

\(E_g = 230 \, V + (454.6 \, A \cdot 0.03 \, \Omega)\)

\(E_g = 230 \, V + 13.638 \, V\)

\(E_g = 243.638 \, V\)

নিকটতম মান অপশন 2 তে আছে।